Question

12．如图所示，水平放置的平行板电容器，两板间距为d，板长为L，接在电压为U的直流电源上．一个带电液滴以v₀的初速度从板间的正中央水平射入，恰好做匀速直线运动．求：
（1）液滴的比荷
（2）若直流电源电压变为2U，带电液滴以v₀的初速度从板间的正中央水平射入，液滴能从金属板右侧飞出，求液滴离开电场的竖直偏移量．

Answer 1

分析 （1）液滴做匀速运动，由电场力等于重力即可判断液滴比荷
（2）液滴做类平抛运动，有牛顿第二定律求的加速度，由运动学公式求的偏转量

解答 解：（1）带电液滴在板间受重力和竖直向上的静电力，因为液滴做匀速运动，所以有
qE=mg                 ①
$E=\frac{U}{d}$               ②
联立①②得$\frac{q}{m}=\frac{gd}{U}$                          
（2）液滴在电场中做类平抛运动．此时液滴所受的静电力
${E}_{1}=\frac{2U}{d}$                ③
qE₁-mg=ma             ④
L=v₀t                    ⑤
$y=\frac{1}{2}a{t}^{2}$                  ⑥
联立③④⑤⑥$y=\frac{g{L}^{2}}{{2v}_{0}^{2}}$                                 
答：（1）液滴的比荷$\frac{gd}{U}$
（2）液滴离开电场的竖直偏移量$\frac{g{L}^{2}}{{2v}_{0}^{2}}$．

点评 知道粒子做类平抛运动求出粒子的运动情况，电容器与电源相连极板电压保持不变．掌握基本规律是解决问题的关键．