Question

20．用220V的正弦交流电通过理想变压器对一负载电阻R供电，变压器原、副线圈匝数比n₁：n₂=10：1，通过负载的电流图象如图所示，则（　　）

• A． 交流电的周期是0.01 s
• B． 电流表的读数是等$\frac{\sqrt{2}}{4}$A
• C． 变压器输入功率是11W
• D． 变压器输出电压的函数表达式是u=22sin（100πt）V

Answer 1

分析 理想变压器的工作原理是原线圈输入变化的电流时，导致副线圈的磁通量发生变化，从而导致副线圈中产生感应电动势．而副线圈中的感应电流的变化，又导致在原线圈中产生感应电动势．变压器的电流比与电压比均是有效值，电表测量值也是有效值．

解答 解：A、由图可得，交流电的周期是0.02 s．故A错误；
B、由图可得，通过负载的电流的最大值是0.5A，则电流表的示数：$I=\frac{\sqrt{2}}{2}{I}_{m}=\frac{\sqrt{2}}{2}×0.5=\frac{\sqrt{2}}{4}$A．故B正确；
C、变压器输出电压：${U}_{2}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}•{U}_{1}=\frac{1}{10}×220=22$V，变压器输出功率是：${P}_{2}={U}_{2}I=22×\frac{\sqrt{2}}{4}=5.5\sqrt{2}$W，所以变压器输入功率也是$5.5\sqrt{2}$W．故C错误；
D、变压器输出电压是22V，则最大值：${U}_{2}m=\sqrt{2}{U}_{2}=22\sqrt{2}$V，变压器输出电压的函数表达式是u=22$\sqrt{2}$sin（100πt）V．故D错误．
故选：B

点评 理想变压器是理想化模型，一是不计线圈内阻；二是没有出现漏磁现象．同时当电路中有变压器时，只要将变压器的有效值求出，则就相当于一个新的恒定电源，其值就是刚才的有效值．