Question

1．沿平直轨道匀加速行驶的长度为L的列车，保持加速度不变地通过长为L的桥梁，车头驶上桥头时的速度为v₁，车头经过桥尾时的速度为v₂，则车尾通过桥尾时的速度为（　　）

• A． v₁•v₂
• B． $\sqrt{{v}_{1}^{2}+{v}_{2}^{2}}$
• C． $\sqrt{2{v}_{2}^{2}+{v}_{1}^{2}}$
• D． $\sqrt{2{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}$

Answer 1

分析 车头从桥头到桥尾运动的位移是L，根据位移-速度公式求出加速度，车头从桥头到车尾通过桥尾，火车运动的位移是2L，再根据位移速度公式即可求解．

解答 解：火车车头从桥头到桥尾运动的过程中有：
2aL=${{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}$①
火车车头从桥头到车尾通过桥尾的过程中有：
2a•2L=${v}^{2}-{{v}_{1}}^{2}$②
由①②得：v=$\sqrt{2{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}$．
故选：D．

点评 本题考查的是匀变速直线运动位移速度公式的应用，该公式的优越性在于不涉及运动的时间．