Question

一物块以一定的初速度沿斜面向上滑出，利用速度传感器可以在计算机屏幕上得到其速度大小随时间的变化关系图象如图所示，g=10m/s²．求：
（1）物块向上滑行的最大距离S；
（2）斜面的倾角θ．

Answer 1

分析：（1）根据速度时间图象得到物体的运动规律，根据平均速度公式列式求解；
（2）从速度时间图象分别得到上滑和下滑的加速度，然后受力分析，根据牛顿第二定律列式求解．

解答：解：（1）物块向上滑行时做匀加速直线运动，根据平均速度公式，有
x1=

.

v1

?t1=

0+4

2

?0.5=1m
即物块向上滑行的最大距离S为1m．
（2）物体上滑时受到重力、支持力和摩擦力，此时的加速度为a1=

△v1

△t1

=

0-4

0.5

=-8m/s2
根据牛顿第二定律，有-mgsinθ-f=ma₁
物体下滑时受到重力、支持力和摩擦力，此时的加速度为a2=

△v2

△t2

=

-2-0

1

=-2m/s2
根据牛顿第二定律，有-mgsinθ+f=ma₂
解得
θ=30°
即斜面的倾角为30°．

点评：本题关键根据速度时间图象得到物体上滑和下滑的加速度，然后受力分析并根据牛顿第二定律列式求解出斜面的倾角．