如图所示.位于竖直平面内的坐标系xOy.在其第三象限空间有沿水平方向的.垂直于纸面向外的匀强磁场.磁感应强度大小为B.还有沿x轴负方向的匀强电场.场强大小为E.在其第一象限空间有沿y轴负方向的.场强为E′=E的匀强电场.并在y＞h区域有磁感应强度也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场.一个带电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初速度.恰好� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，位于竖直平面内的坐标系xOy，在其第三象限空间有沿水平方向的、垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E。在其第一象限空间有沿y轴负方向的、场强为E′=

E的匀强电场，并在y＞h区域有磁感应强度也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场。一个带电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初速度，恰好能沿PO做直线运动（PO与x轴负方向的夹角为θ=37°），并从原点O进入第一象限。已知重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

(1)油滴的电性;

(2)油滴在P点得到的初速度大小;

(3) 油滴在第一象限运动的时间和离开第一象限处的坐标值。

解：(1)油滴带负电。

(2)油滴受三个力作用(见下图)，从P到O沿直线必为匀速运动，设油滴质量为m，

由平衡条件有qvBsin37°=qE

mgtan37°=qE

综合前两式，得

m=。

(3)进入第一象限，

由电场力F′=qE′=qE和重力G=mg=·g=qE,知油滴先做匀速直线运动，进入y≥h的区域后做匀速圆周运动，路径如图,最后从x轴上的N点离开第一象限。

由O→A匀速运动位移为s₁==h知运动时间：t₁===

由几何关系和圆周运动的周期关系式T=知由A→Ｃ的圆周运动时间为

t₂=T=

由对称性知从C→N的时间t₃=t₁

在第一象限运动的总时间t=t₁+t₂+t₃=

由在磁场中的匀速圆周运动，有qvB=

由上面各式解得，轨道半径r==

图中的ON=2(s₁cos37°+rsin37°)=(h+)

即离开第一象限处（N点）的坐标为［ (h+),0］。

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（2）小球落地点C与B的水平距离S为多少？?

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