Question

1．冲击摆是测量子弹速度的摆，如图所示，摆锤的质量很大，子弹从水平方向射入摆中并留在其中，随摆锤一起摆动，已知冲击摆的摆长为L，摆锤的质量为M，实验中测得摆锤摆动时摆线的最大摆角是θ． 
（1）欲测得子弹的速度还需测量的物理量是子弹的质量m；
（2）计算子弹速度的表达式v=$\frac{（M+m）\sqrt{2gl（1-cosθ）}}{m}$（用已知量和测量量的符号表示）

Answer 1

分析 木块与子弹一起摆动的过程中，细线的拉力不做功，其机械能守恒，由机械能守恒定律可以求出子弹射入木块瞬间的速度．
子弹击中木块的过程中系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出子弹击中木块前的速度的表达式；最后由速度的表达式分析需要测量的物理量．

解答 解：设射入木块前子弹速度为v₀，子弹和木块一起的瞬间速度为v，该过程中，系统动量守恒，选子弹的初速度方向为正，由动量守恒定律可得：
mv₀=（m+M）v
木块与子弹一起摆动的过程中，其机械能守恒，由机械能守恒定律可得：
$\frac{1}{2}（m+M）{v^2}=（m+M）ql（1-cosθ）$
联立得：${v_0}=\frac{{（m+M）\sqrt{2gl（1-cosθ）}}}{m}$
由以上的表达式可知，还需要测量的物理量是子弹的质量m．
故答案为：子弹的质量m，$\frac{（M+m）\sqrt{2gl（1-cosθ）}}{m}$．

点评 该题结合机械能守恒考查动量守恒定律，在解答的过程中分析清楚物理过程，应用机械能守恒定律、动量守恒定律即可正确解题．