Question

6．三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力之比为3：1：2，它们共同悬挂一重物如图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定，OA与竖直方向夹角为45°，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳子（　　）

• A． 必定是OA
• B． 必定是OB
• C． 必定是OC
• D． 可能是OB，和可能是OC

Answer 1

分析 以结点O为研究对象，分析受力情况，作出受力图，根据三个细绳受到的拉力大小，结合三根绳的最大拉力之比判断哪根绳最先断．

解答 解：以结点O为研究对象，在绳子均不被拉断时受力图如图：

根据平衡条件，结合受力图可知：
$\frac{{F}_{A}^{\;}}{{F}_{B}^{\;}}=\frac{\sqrt{2}}{1}$，而A、B绳的最大拉力之比为3：1，B绳先达最大拉力，A、B两绳是B绳先断；
$\frac{{F}_{A}^{\;}}{{F}_{C}^{\;}}=\frac{\sqrt{2}}{1}$，而A、C绳的最大拉力之比为3：2，A、C两绳是C绳先断；
B、C两绳的最大拉力之比为1：2，一定是B绳先达到最大拉力，故B绳先断；
则当物体质量逐渐增加时，OB绳最先被拉断，故B正确，ACD错误；
故选：B

点评 本题考查了共点力平衡的条件及其应用、力的合成与分解的运用，首先要选择研究对象即结点O，其次关键是做好受力图，就能直观的比三个绳子拉力的大小．