Question

如图所示，有一半径为r的导电圆环处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里且与圆环平面垂直，圆环的电阻为R．若磁感应强度B在时间△t内均匀减小至零，则此过程（　　）

• A．圆环内的感应电流为

  Bπr2

  R△t

• B．流过圆环截面的电量为

  Bπr2

  R

• C．圆环所受的安培力均匀减小到零
• D．圆环的发热功率均匀减小到零

Answer 1

分析：根据法拉第电磁感应定律求出线圈中感应电动势．
根据欧姆定律求出感应电流．
根据电量的表达式求出流过圆环截面的电量．
根据电功率的表达式判断功率的变化．

解答：解：A、根据法拉第电磁感应定律得：
E=

n?△Φ

△t

=

n?△B?S

△t

由于磁感应强度B在时间△t内均匀减小至零，

△B

△t

=

B

△t

，S=πr²，n=1．
所以E=

Bπr2

△t

，I=

E

R

=

Bπr2

R△t

  故A正确．
B、流过圆环截面的电量q=It=

Bπr2

R△t

?△t=

Bπr2

R

．故B正确．
C、在匀强磁场中任何闭合载流回路所受的安培力为零，故C错误．
D、圆环的发热功率P=I²R，从以上分析我们知道，感应电流I不变，电阻R不变，根据P的表达式知道圆环的发热功率不变．故D错误．
故选AB．

点评：要能够把法拉第电磁感应定律与电路知识结合运用．
求电量时，如果是变化的电流，我们应该取平均电流．