Question

【题目】图甲是中国很多家庭都有的团圆桌，餐桌上放一半径为r=1m可绕中心轴转动的圆盘，近似认为餐桌与圆盘在同一水平面内，忽略两者之间的间隙，如图乙．餐桌离地高度为h=0.8m，将某小物体放置在圆盘边缘，缓慢增大圆盘的速度，当圆盘的角速度为2rad/s时，物体刚好从圆盘上甩出．假设小物体与餐桌间的摩擦力忽略不计，小物体与圆盘之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．（g取10m/s2）

（1）该物体与圆盘的动摩擦因数μ为多大？

（2）求物体落到地面上的位置到从餐桌甩出点的水平距离L为多少？

Answer 1

【答案】（1）0.4；（2）0. 8m

【解析】

（1）由题意可得，当小物体在圆盘上随圆盘一起转动时，圆盘对小物体的静摩擦力提供向心力，所以随着圆盘转速的增大，小物体受到的静摩擦力增大。当静摩擦力最大时，小物体即将滑落，此时圆盘的角速度达到最大，为：…（1），

N=mg…（2）

两式联立可得：μ=0. 4

（2）当物体滑离餐桌时，开始做平抛运动，小物体与餐桌的摩擦力忽略不计，平抛的初速度为物体在物体从圆盘上甩出的速度，物体从圆桌上甩出的速度

物体做平抛运动的时间为t，则：

解得：

所以物体落到地面上的位置到从餐桌甩出点的水平距离