【题目】如图所示，在xOy平面的第一象限内，分布有沿x轴负方向的场强E=4×104N/C的匀强电场，第四象限内分布有垂直纸面向里的磁感应强度B1=0.2T的匀强磁场，第二、三象限内分布有垂直纸面向里的磁感应强度B2的匀强磁场．在x轴上有一个垂直于y轴的平板OM，平板上开有一个小孔P．y轴负方向上距O点 
cm的粒子源S可以向第四象限平面内各个方向发射α粒子，且OS＞OP．假设发射的α粒子速度大小v均为2×105m/s，除了垂直轴x通过P点的a粒子可以进入电场，其余打到平板上的á粒子均被吸收．已知α粒子带正电，比荷为
=5×l07C/kg，重力不计，求：
（1）a粒子在第四象限的磁场中运动时的轨道半径；
（2）除了通过P点的α粒子外，为使其余α粒子都不能进入电场，平板OM的长度至少是多长？
（3）经过P点进入电场中运动的α粒子，第一次到达y轴的位置与O点的距离；
（4）要使离开电场的α粒子能回到粒子源S处，磁感应强度B2应为多大？
【答案】（1）r=0.02m （2）
（3）y=0.02m （4）
或
【解析】
(1)由洛仑兹力提供向心力，从而得到在和四象限做匀速圆周运动的轨道半径．(2)由于粒子源是以相同的速度向各个方向发射粒子，则所有粒子的半径相同，要把所有的粒子挡住，则应把打在x轴上的最远点找到，显然该点与S的距离为2r．由几何关系从而求出平板OM的长度．(3)从P点进入电场的粒子做类平抛运动，由类平抛运动相应规律就能求出类平抛运动的匀速位移．(4)粒子离开电场后进入B2磁场做匀速圆周运动，先求出离开电场磁场的速度方向，当再次回到y轴时根据圆周运动的对称性与y轴的夹角相等，但要注意的是可以是直接回到S点，也可能是在B1中偏转后回到S处，所以要分两种情况进行考虑．由出发点和S点的距离求出做圆周运动的半径，再由洛仑兹力提供向心力从而求出B2.
(1)在B1磁场中做匀速圆周运动，则有：
得到：
(2)设平板的长度至少为L，粒子源距O点为h，粒子出来的最远距离是弦最长为直径时,
由几何关系有：
.
(3)粒子进入电场后做类平抛运动，x轴方向位移为：
y轴方向位移为：y=vt
加速度为：
所以粒子到达y轴位置与O点的距离为：y=0.02m
(4)设粒子在y轴射出电场的位置到粒子源S的距离为H，有：
设粒子在y轴射出电场的速度方向与y轴正方向夹角为θ，有：
,所以θ=45°
分两种情况处理：①若粒子离开电场经B2磁场偏转后直接回到离子源处，则在B2磁场中圆周运动半径为：
由
,得：
②粒子离开电场经B2磁场偏转后进入B1磁场偏转再回到离子源S处，则进入B1磁场的偏转半径
在B2磁场中圆周运动半径为：
解得：
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【题目】甲、乙、丙三个实验小组分别采用如图甲、乙、丙所示的实验装置，验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合力成正比”这一物理规律。已知他们使用的小车完全相同，小车的质量为M，重物的质量为m,试回答下列问题：
(1)甲、乙、丙实验中，必须平衡小车和长木板之间的摩擦力的实验小组是_______；
(2)实验时，必须满足“M远大于m”的实验小组是 __________；
(3)实验时，甲、乙、丙三组同学的操作均完全正确，他们作出的a-F图线如图丁中A、B、C所示，则甲、乙、丙三组实验对应的图线依次是________ 。
(4)实验时，乙组同学得到的一条纸带如图戊所示，从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，打点计时器所用电源的频率为50Hz，根据所标的测量数据可算得：小车的加速度为m/s2，打下2点时小车的速度为 _______m/s。
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【题目】一个圆锥摆的摆长为l，摆球质量为m，摆角为θ，当摆球从某一位置摆过1／4周的过程中，下面说法不正确的是（ ）
A. 重力的冲量为
B. 合力的冲量大小为
C. 拉力的冲量为零
D. 拉力做功为零
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【题目】（10分）如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，脱离弹簧后当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动完成半个圆周运动恰好到达C点。试求：
（1）弹簧开始时的弹性势能；
（2）物体从B点运动至C点克服阻力做的功；
（3）物体离开C点后落回水平面时的速度大小和方向。
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【题目】虚线框abcd内的正方形区域内有竖直向下的匀强电场，如图所示．一束速率相同的氕核、氘核和氚核从a处垂直电场方向进入电场，氕核、氘核和氚核的质量分别为m、2m、3m，电荷量都为q，若其中氘核正好从c点射出，则以下判断正确的是
A. 氕核从bc边射出，氚核从cd边射出
B. 氕核和氚核也是从c点射出
C. 氘核和氚核在电场中的运动时间相同，大于氕核在电场中的运动时间
D. 氕核在电场中的运动时间最短，氚核在电场中的运动时间最长
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【题目】我国高铁技术处于世界领先水平，和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比。某列动车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组
A. 启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反
B. 做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3:2
C. 进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比
D. 与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1:2
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【题目】小球A从离地面20m高处做自由落体运动,小球B从A正下方的地面上以20 m/s的初速度做竖直上抛运动。两球同时开始运动,在空中相遇,g取10 m/s2,则下列说法正确的是( )
A. 两球相遇时速度都是10 m/s，方向竖直向下
B. 两球相遇位置离地面高度为15 m
C. 开始运动1.5 s时相遇
D. 两球在空中相遇两次
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【题目】为探究“恒力做功与物体动能改变的关系”，采用了如图所示实验装置．请回答下列问题：
（1）为了减小小车与水平木板之间摩擦力的影响应采取做法是
A．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动
B．将木板不带滑轮的一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀加速运动
C．将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动
D．将木板不带滑轮的一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀加速运动
（2）若实验中所用小车的质量为200g，为了使实验结果尽量精确，在实验室提供的以下四种规格钩码中，应该挑选的钩码是
A．10g B．30g C．50g D．100g
（3）某实验小组挑选了一个质量为50g的钩码，在多次正确操作实验得到的纸带中取出自认为满意的一条，经测量、计算，得到如下数据：第一个点到第n个点的距离为40.0cm；打下第n点时小车的速度大小为1.30m/s．该同学将钩码的重力当作小车所受的拉力，则拉力对小车做的功为 J，小车动能的增量为 J．（g=10m/s2，结果保留两位小数）
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【题目】一辆客车从静止开始以加速度
做匀加速直线运动的同时，在车的后面离车
远的地方有一乘客正以某一速度
在匀速追赶这辆车。
（1）要能追上这辆车，乘客的速度至少是多少？
（2）若已知司机通过观后镜能看到车后追赶的乘客离车的最远距离
（即该乘客离车距离大于
超出司机的视线范围）且需要在视线中保留的时间不少于
，这样司机才能发现该乘客，并制动客车停下来，该乘客要想乘坐上这辆客车，其追赶客车的速度的最小值是多少？
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