Question

【题目】如图所示，MNP为竖直面内一固定轨道，其 圆弧段MN与水平段NP相切于NP端固定一竖直挡板，NP长度为2m，圆弧半径为1m．一个可视为质点的物块自M端从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生碰撞（机械能不损失）后，最终停止在水平轨道上某处．已知物块在MN段的摩擦可忽略不计，与NP段轨道间的滑动摩擦因数为0.2．则物块（　　）

A.运动过程中与挡板发生1次碰撞
B.返回圆弧轨道的最大髙度为0.6m
C.在NP间往返一次克服摩擦力作功8J
D.第一与第二次经过圆轨道上N点时对轨道的压力之比为15：7

Answer 1

【答案】A,D
【解析】解：A、对全过程运用动能定理得：mgR﹣μmgs=0，

解得：s= ．

而NP=2m，可知运动过程中物块与挡板只发生1次碰撞．A符合题意．

B、第一次返回时，上升的高度最大，根据动能定理得：

mgR﹣mgh﹣μmg2sNP=0，

代入数据得：h=0.2m．B不符合题意．

C、在NP间往返一次克服摩擦力做功为：

Wf=μmg2sNP=0.8mg，

由于物块的质量未知，故无法求出在NP间往返一次克服摩擦力做的功．C不符合题意．

D、第一次经过N点时，根据动能定理得：

mgR= ， ，

代入数据解得：FN1=3mg．

第二次经过N点时，根据动能定理得：

. ，

代入数据得：FN2=1.4mg，

所以有： ．D符合题意．

故答案为：AD．

利用向心力公式和动能定理列式求解，第一次返回时，上升的高度最大，由于物块的质量未知，故无法求出在NP间往返一次克服摩擦力做的功．