Question

7．如图，一列长100m的火车以0.2m/s²的加速度从车站出发做直线运动，车站正前方有一长隧道，隧道口离车站1000m，今测得火车全部通过隧道历时10s，则此隧道的长度为（　　）

• A． 10m
• B． 110m
• C． 210m
• D． 310m

Answer 1

分析 先根据位移时间关系知火车头到达隧道的时间，根据时间知速度，再求得火车在10s内的位移，再根据几何关系分析隧道的长度，注意通过是指火车尾部离开隧道．

解答 解：由题意知，由位移x=$\frac{1}{2}$at²知火车到达隧道口时间为：
t₁=$\sqrt{\frac{2{x}_{1}}{a}}$=$\sqrt{\frac{2×1000}{0.2}}$=100s
此时速度为为：v₁=at₁=0.2×100=20m/s
在10s内的位移为：x=v₁t+$\frac{1}{2}$at²=20×10+$\frac{1}{2}×0.2×1{0}^{2}$=210m
所以隧道长度为：L=x-100m=110m
故选：B

点评 解决本题的关键是注意火车不能当成质点处理，要考虑到火车本身的长度是解决问题的关键．