Question

如图所不，一质量为m=50kg的滑块，以v_o=_10m/s的初速度从左端冲上静止在光滑水平地面上的长为L=8m的平板车，滑块与车间的动摩擦因数为“=0.3，平板车质量为M=150kg。求：

（1）滑块冲上小车后小车运动的加速度和滑块滑离小车时，车的速度。
（2）滑块在小车上相对滑动的时间内，摩擦力对小车做的功是多少？

Answer 1

(1)a=1m/s² v=1m/s；（2）75J

解析试题分析:（1）滑块在水平方向上，只受车对的滑动摩擦力的作用，对滑块 μmg=ma₁解得a₁=3m/s²，
车在水平方向上，只受滑块对的滑动摩擦力的作用，对平板车，μmg=Ma₂，解得a₂=1m/s²
设经过时间t滑块从车上滑下，此时滑块的速度v₁，小车的速度v₂
由匀变速直线规律:v₀t--=L，解得，t₁=1s；t₂=4s(舍去)
由速度公式 v₁=v₀-a₁t=7m/s；v₂=a₂t=1m/s，因为v₁>v₂所以滑块可以从车上滑离。此时车的速度v₂=1m/s。
（2）由动能定理，摩擦力对小车做的功W_f==75J
考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．