Question

【题目】如图所示，xOy平面内的第二、三象限存在着沿y轴负方向的匀强电场；第一、四象限内有以坐标原点O为圆心、半径为L的半圆形区域，区域内存在着垂直坐标平面向里的匀强磁场。一质量为m、带电量为q的带电粒子自坐标为（）的M点射出，射出时的速度大小为v0，方向沿x轴正方向，经过一段时间恰好在坐标原点O进入y轴右侧的匀强磁场，再经过一段时间后又与x轴平行沿x轴正方向离开匀强磁场，不计带电粒子重力。求：

(1)此带电粒子到达坐标原点O时的速度大小；

(2)此带电粒子自M点射出至离开磁场时的时间间隔；

(3)要使此粒子进入磁场后，不再自圆弧边界离开磁场，可以仅通过改变磁场的磁感应强度大小来实现，计算改变后的磁感应强度大小需满足的条件。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)粒子自M点到坐标原点O，沿x轴方向

L=v0t1

沿y轴方向

到达O点时vy=at1，得

vy=

粒子在O点的速度大小

(2)粒子运动轨迹如图所示

由

得在O点时速度与y轴负方向成α=角，由几何知识知，粒子在磁场中运动的半径也为L，粒子在磁场中的运动时间

自M点射出至离开磁场时的时间间隔

(3)要使此粒子进入磁场后，不再自圆弧边界离开磁场，粒子做圆周运动的半径r＜

又

得