Question

19．一物块从倾角为θ、长为S的斜面的顶端由静止开始滑下，若物块滑到斜面底端所用的时间为t，试求物块与斜面间的动摩擦因数．（重力加速度为g）

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出物块下滑的加速度a，再根据匀变速直线运动的位移时间公式求出物块与斜面间的动摩擦因数．

解答 解：设物块质量为m，加速度为a，物块受力情况如图所示，
mgsinθ-f=ma，
N-mgcosθ=0，
f=μN，
联立三式解得：a=gsinθ-μgcosθ
由位移时间关系可得：$S=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
解得：$μ=tanθ-\frac{2S}{g{t}^{2}cosθ}$；
答：物块与斜面间的动摩擦因数为$tanθ-\frac{2S}{g{t}^{2}cosθ}$．

点评 对于牛顿第二定律的综合应用问题，关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律或运动学的计算公式求解加速度，再根据题目要求进行解答；知道加速度是联系静力学和运动学的桥梁．