Question

10．某同学做“探究加速度与力、质量关系”的实验．如图1所示是该同学探究小车加速度与力的关系的实验装置，他将光电门固定在水平轨道上的B点，用不同重物通过细线拉同一小车，每次小车都从同一位置A由静止释放．

（1）若用游标卡尺测出光电门遮光条的宽度d如图2所示，则d=1.415 cm；实验时将小车从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间△t，则小车经过光电门时的速度为$\frac{d}{△t}$（用字母表示）．
（2）实验中可近似认为细线对小车的拉力与重物重力大小相等，则重物的质量m与小车的质量M间应满足的关系为m＜＜M；
（3）测出多组重物的质量m和对应遮光条通过光电门的时间△t，并算出相应小车经过光电门时的速度v，通过描点作出线性图象，研究小车加速度与力的关系．处理数据时应作出v²-m（选填“v^-1-m”或“v²-m”）图象；
（4）有关本实验的下列说法，正确的是D．
A．将不带滑轮的木板一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动，此时细线对重物的拉力和摩擦力恰好平衡
B．将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动，当每次改变重物的质量时，都需要重新调节木板的倾角
C．如果在实验过程中，木板始终保持水平，那么该同学在（3）中作出的图象将不是一条直线了
D．将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动，这是用小车受到的重力沿斜面方向的分力平衡了小车受到的摩擦力的结果．

Answer 1

分析 （1）游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读，由于遮光条通过光电门的时间极短，可以用平均速度表示瞬时速度．根据匀变速直线运动的速度位移公式求出滑块的加速度．
（2）为使绳子的拉力等于重物的重力，M应远远大于m；
（3）由题意可知，该实验中保持小车质量M不变，因此有：v²=2as=$\frac{2mg}{M}$s，可知画出v²-m图象可以直观的得出结论．
（4）由图可知开始有外力时，而小车的加速度为零，说明操作过程中没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足

解答 解：（1）游标卡尺的主尺读数为14mm，游标读数为0.05×3mm=0.15mm，所以最终读数为：14mm+0.15mm=14.15mm=1.415cm；
数字计时器记录通过光电门的时间，由位移公式计算出物体通过光电门的平均速度，
用该平均速度代替物体的瞬时速度，故在遮光条经过光电门时滑块的瞬间速度为：v=$\frac{d}{△t}$；
（2）为消除摩擦力对实验的影响，可以把木板的左端适当垫高，
以使小车的重力沿斜面分力和摩擦力抵消，那么小车的合力就是绳子的拉力．
根据牛顿第二定律得：对m：mg-F_拉=ma      对M：F_拉=Ma       解得：F_拉=$\frac{Mmg}{M+m}$=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，
当M＞＞m时，即当重物重力要远小于小车的重力，绳子的拉力近似等于重物的总重力．
（3）由题意可知，该实验中保持小车质量M不变，因此有：v²=2as=$\frac{2mg}{M}$s，
由题意可知，M、s不变，画出v²-m图象，若图象为过原点的直线，则说明外力和加速度成正比，故画出v²-m图象可以直观的得出结论．
（4）A、平衡摩擦力时，将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动，此时细线对重物的拉力和摩擦力恰好平衡，故A错误；
B、平衡摩擦力后当每次改变重物的质量时，不需要重新调节木板的倾角，故B错误；
C、如果在实验过程中，木板始终保持水平，那么该同学作出的图象将仍是一条直线，故C错误；
D、将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动，这是用小车受到的重力沿斜面方向的分力平衡了小车受到的摩擦力的结果，故D正确；故选D；
故答案为：（1）1.415；$\frac{d}{△t}$； （2）m＜＜M；  （3）v²-m；（4）D．

点评 本题考查了螺旋测微器的读数、实验注意事项、是由于数据处理，要掌握常用器材的使用及读数方法，这是物理实验的基础．解题时一定要找出实验原理，根据实验原理我们可以寻找需要测量的物理量和需要注意的事项．