Question

18．质量m=2kg的物体静止于动摩擦因数μ=0.2的水平面上，当它在如图所示的周期性变化的水平拉力作用下，则在第一个6s内（g=10m/s²）（　　）

• A． 物体运动的位移大小为1Om
• B． 物体运动时的速度方向改变
• C． 物体末动量的大小为8kg•m/s
• D． 水平拉力对物体做功为56J

Answer 1

分析 结合牛顿第二定律求解各个时间段的加速度，结合运动学公式求解各个时间的速度，根据动能定理确定各个力做的功．

解答 解：摩擦力：f=0.2mg=0.2×2×10=4N；
过程1、0-2s过程，加速度：
a₁=$\frac{{F}_{1}-f}{m}=\frac{8N-4N}{2kg}=2m/{s}^{2}$
故2s末的速度：
v₁=at₁=2×2=4m/s 
2s末的位移：
${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×2×{2}^{2}$=4m
过程2、2s-4s末过程是匀速直线运动；
位移：x₂=v₁t₂=4×2=8m
过程3、4s-6s物体先减速后静止不动；
减速过程加速度：
${a}_{2}=\frac{4+4}{2}=4m/{s}^{2}$
速度减为零的时间：
${t}_{3}=\frac{4-0}{4}=1s$
减速过程的位移：
${x}_{3}=\frac{{v}_{1}}{2}{t}_{3}=\frac{4}{2}×1=2m$
A、0-6s内物体运动的位移大小：x=x₁+x₂+x₃=4m+8m+2m=14m，故A错误；
B、0-6s内物体先加速2s、再匀速2s，再减速1s、静止1s，没有改变运动的方向，故B错误；
C、物体最后静止，故末动量为零，故C错误；
D、对运动全程，根据动能定理，有：W-fx=0，故W=fx=4×14=56J，故D正确；
故选：D．

点评 本题关键是分时间段讨论物体的受力情况和运动情况，求解出加速度，结合运动学公式和动能定理列式分析，不难．