Question

4．在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，他的速度图象如图所示．下列关于该空降兵在0～t₁和t₁～t₂时间内的平均速度$\overline{v}$的结论正确的是（　　）

• A． 0～t₁内，$\overline{v}$=$\frac{{v}_{1}}{2}$
• B． t₁～t₂内，$\overline{v}$＞$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• C． t₁～t₂内，$\overline{v}$=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• D． t₁～t₂内，$\overline{v}$＜$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 空降兵在0～t₁时间内做自由落体运动，在t₁～t₂时间内做加速度不断减小的减速运动；根据速度时间图线与时间轴包围的面积表示位移来分析讨论．

解答 解：空降兵在0～t₁时间内做自由落体运动，即匀加速直线运动，故$\overline{v}$=$\frac{{v}_{1}}{2}$；
在t₁～t₂时间内做加速度不断减小的减速运动，位移等于速度时间图线与时间轴包围的面积大小，可知，该段过程空降兵的位移小于匀减速直线运动的位移，则平均速度小于匀减速直线运动的平均速度$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，即$\overline{v}$＜$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．
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点评 本题关键根据速度时间图象与坐标轴包围的面积表示位移，分析变速直线运动与匀变速直线运动平均速度的关系，要注意公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$只适用于匀变速直线运动．