精英家教网 > 高中物理 > 题目详情

如图所示，一轻绳通过无摩擦的定滑轮与放在倾角为30°的光滑斜向上的物体m₁连接，另一端和套在光滑竖直杆上的物体m₂连接，图中定滑轮到竖直杆的距离为 $数学公式$ m，又知当物体m₂由图中位置从静止开始下滑1m时，m₁和m₂受力恰好平衡．
求：
（1）m₂下滑过程中的最大速度．
（2）m₂下滑的最大距离．

解：（1）以两个物体组成的系统为研究对象，只有重力对系统做功，其机械能守恒，当m₁和m₂受力恰好平衡时，速度最大，则有
m₂gh=m₁g（ $\text{[math]}$ -r）sin30°+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
当物体m₂由图中位置从静止开始下滑1m时，由几何关系得知，拉m₂的绳子与竖直方向的夹角为60°
则v_1m= $\text{[math]}$
由平衡条件得：Tcos60°=m₂g，T=m₁gsin30°，则得，m₁=4m₂
由题，r= $\text{[math]}$ ，h=1m，联立解得，v_m=2.15m/s
（2）设m₂下滑的最大距离为x，此时两个物体的速度均为零，则有
m₂gx=m₁g（ $\text{[math]}$ -r）sin30°
代入解得，x=2.3m
答：（1）m₂下滑过程中的最大速度是2.15m/s．
（2）m₂下滑的最大距离是2.3m．
分析：（1）以两个物体组成的系统为研究对象，只有重力对系统做功，其机械能守恒．当m₁和m₂受力恰好平衡时，速度最大，由平衡条件和机械能守恒定律求解最大速度．
（2）当两个物体的速度到达零时，m₂下滑的距离最大，再由机械能守恒定律求解最大距离．
点评：本题是绳系的系统机械能守恒问题，平衡只是其中的一个状态，由平衡条件和机械能守恒定律及几何知识结合求解，难度适中．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中物理 来源： 题型：

如图所示，一轻绳通过无摩擦的小定滑轮O与小球B连接，另一端与套在光滑竖直杆上的小物块A连接，杆两端固定且足够长，物块A由静止从图示位置释放后，先沿杆向上运动．设某时刻物块A运动的速度大小为v_A，小球B运动的速度大小为v_B，轻绳与杆的夹角为θ．则（　　）

A．v_A=v_Bcosθ

B．v_B=v_Acosθ

C．小球B减小的势能等于物块A增加的动能

D．当物块A上升到与滑轮等高时，它的机械能最大

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：

（2006?洪泽县模拟）如图所示，一轻绳通过一光滑定滑轮，两端各系一质量分别为m₁和m₂的物体，m₁放在地面上，当m₂的质量发生变化时，m₁的加速度a的大小与m₂的关系大体如图中的（　　）

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：

（2013?娄底一模）如图所示，一轻绳通过无摩擦的小定滑轮O与小球B连接，另一端与套在光滑竖直杆上的小物块A连接，杆两端固定且足够长，系统从图示位置由静止释放后，A先沿杆向上运动，并能到达与O点等高的C点的上方．设上升过程中某时刻物块A运动的速度大小为v_A，小球B运动的速度大小为v_B，轻绳与杆的夹角为θ．不计空气阻力，则（　　）

A．v_A=v_Bcosθ

B．v_B=v_Acosθ

C．当物块A上升到最高点时，它的机械能最大

D．当物块A上升到C点时，它的机械能最大

查看答案和解析>>

科目：高中物理 来源： 题型：