如图所示，在矩形ABCD区域内，对角线BD以上的区域存在有平行于AD向下的匀强电场，对角线BD以下的区域存在有垂直于纸面的匀强磁场（图中未标出），矩形AD边长为L，AB边长为2L．一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子（重力不计）以初速度v0从A点沿AB方向进入电场，在对角线BD的中点P处进入磁场，并从DC边上以垂直于DC边的速度离开磁场（图中未画出），求：
（1）带电粒子经过P点时速度v的大小和方向；
（2）电场强度E的大小；
（3）磁场的磁感应强度B的大小和方向．
考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．
专题： 带电粒子在复合场中的运动专题．
分析： （1）（2）带电粒子进入电场做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为0的匀加速直线运动，到达P点后，水平位移是竖直位移的
倍，抓住这一关系，求出电场强度的大小．在竖直方向上做匀变速运动，根据运动学公式求出竖直方向速度，到P点时速度为V=
求出速度，方向根据两分速度的关系求出夹角；
（3）作出进入磁场的轨迹图，确定出圆心，根据几何关系得出半径，根据洛伦兹力提供向心力，通过半径公式，求出磁感应强度B的大小，根据洛伦兹力的方向确定出磁场的方向．
解答： 解：（1）（2）带电粒子受电场力作用做类平抛运动，
在竖直方向上：
L=at2，
在水平方向上：L=v0t，
由牛顿第二定律得：Eq=ma，
解得：a=
，场强为E=
；
在竖直方向上做匀变速运动，Y方向分速度为vy，
vy2=2a•
，解得：vy=v0，
到P点时速度为V=
=
v0，
速度与水平方向的夹角θ满足：tanθ=
=1，
此时速度与水平方向的夹角为θ=45°；
（3）由几何关系可知：粒子在磁场中转过的圆心角为45°
sin45°=
，解得：r=
L，
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：qvB=m
，解得：B=
，方向垂直纸面向外．
答：（1）带电粒子经过P点时速度v的大小为
v0，速度与水平方向的夹角为θ=45°；
（2）电场强度E的大小为
；
（3）磁场的磁感应强度B的大小为：
，方向垂直纸面向外．
点评： 本题重点考查带电粒子在匀强电场中的类平抛和匀强磁场中的匀速圆周运动，以及运用数学知识解决物理问题的能力．
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同步奥数系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
如图所示，两等量异种电荷在真空中相隔一定距离，OO′表示两点电荷连线的中垂面，在两电荷所在的竖直平面上取图示的1、2、3三点，其电势分别为φ1、φ2、φ3，则（）
A． φ3＞φ2＞φ1
B． φ2＞φ1＞φ3
C． φ2＞φ3＞φ1
D． φ1＞φ2＞φ3
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科目：高中物理 来源： 题型：
如图所示电路，闭合开关S，将滑动变阻器的滑动片p向b端移动时，电压表和电流表的示数变化情况的是（ ）
A． 电压表示数增大，电流表示数变小
B． 电压表和电流表示数都增大
C． 电压表和电流表示数都减小
D． 电压表示数减小，电流表示数增大
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科目：高中物理 来源： 题型：
“水流星”是一种常见的杂技项目，该运动可以简化为轻绳一端系着小球在竖直平面内的圆周运动模型，如图所示，已知绳长为l，重力加速度为g，忽略空气阻力，则（）
A． 小球运动到最低点Q时，处于超重状态
B． 小球初速度v0越大，则在P、Q两点绳对小球的拉力差越大
C． 当v0＞
，小球一定能通过最高点P
D． 当v0＜
，细绳始终处于绷紧状态
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科目：高中物理 来源： 题型：
某光电管的阴极K用截止频率为ν0的金属钠制成，光电管阳极A和阴极K之间的正向电压为U，普朗克常量为h，电子的电荷量为e．用频率为ν的紫外线照射阴极，有光电子逸出，光电子到达阳极的最大动能是 ；若在光电管阳极A和阴极K之间加反向电压，要使光电子都不能到达阳极，反向电压至少为 ．
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科目：高中物理 来源： 题型：
从同一地点先后开出n辆汽车在平直的公路上排成直线行驶，各车均由静止出发先做加速度为a的匀加速直线运动，达到同一速度v后改做匀速直线运动，欲使n辆车都匀速行驶时彼此距离均为x，则各辆车依次启动的时间间隔为（不计汽车的大小）（）
A． 
B． 
C． 
D． 
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科目：高中物理 来源： 题型：
如图所示，倾角为α的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体a放在斜面上，轻质细线一端固定在物体a上，另一端绕过光滑的滑轮固定在c点，滑轮2下悬挂物体b，系统处于静止状态．若将固定点c向右移动少许，而a与斜劈始终静止，则（）
A．细线对物体a的拉力增大
B．斜劈对地面的压力减小
C．斜劈对物体a的摩擦力减小
D．地面对斜劈的摩擦力增大
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科目：高中物理 来源： 题型：
下列所描述的运动的中，可能的有（ ）
A． 速度变化很大，加速度很小
B． 速度变化方向为正，加速度方向为负
C． 速度越来越大，加速度越来越小
D． 速度变化越来越快，加速度越来越小
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科目：高中物理 来源： 题型：
如图所示，用销钉固定的光滑绝热活塞把水平放置的绝热气缸分隔成容积相同的A、B两部分，A、B缸内分别封闭有一定质量的理想气体．初始时，两部分气体温度都为t0=27℃，A部分气体压强为pA0=2×105Pa，B部分气体压强为pB0=1×105Pa．拔去销钉后，保持A部分气体温度不变，同时对B部分气体加热，直到B内气体温度上升为t=127℃，停止加热，待活塞重新稳定后，（活塞厚度可忽略不计，整个过程无漏气发生）求：
（1）A部分气体体积与初始体积之比VA：VA0；
（2）B部分气体的压强pB．
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