土星周围有许多大小不等的岩石颗粒.其绕土星的运动可视为圆周运动.其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为rA＝8.0×104 km和r B＝1.2×105 km.忽略所有岩石颗粒间的相互作用.(1)求岩石颗粒A和B的线速度之比,(2)求岩石颗粒A和B的周期之比,(3)土星探测器上有一物体.在地球上重为10 N.推算出他在距土星中心3.2×105 km� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（10分）土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为r_A＝8.0×10⁴km和r_B＝1.2×10⁵km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。（结果可用根式表示）
（1）求岩石颗粒A和B的线速度之比；
（2）求岩石颗粒A和B的周期之比；
（3）土星探测器上有一物体，在地球上重为10 N，推算出他在距土星中心3.2×10⁵km处受到土星的引力为0.38 N。已知地球半径为6.4×10³km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？

（1）

（2）

（3）

试题分析：（1）设土星质量为M₀，颗粒质量为m，颗粒距土星中心距离为r，线速度为v，则：

1分
解得：

1分
对于A、B两颗粒分别有：

和

1分
得：

1分
（2）设颗粒绕土星作圆周运动的周期为T，则：

1分
对于A、B两颗粒分别有：

和

1分
得：

1分
（3）设地球质量为M，地球半径为r₀，地球上物体的重力可视为万有引力，探测器上物体质量为m₀，在地球表面重力为G₀，距土星中心r₀^/＝3.2×10⁵ km处的引力为G₀^/，根据万有引力定律：

2分
解得：

1分

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关于“亚洲一号”地球同步通讯卫星，下述说法正确的是（　　）

A．它的运行速度小于第一宇宙速度

B．它可能定点在福州的正上方

C．只能定点在赤道上空，但离地面的高度可以选择

D．若将它的质量变为原来的2倍，其同步轨道半径变为原来的2倍

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A．“嫦娥三号”在椭圆轨道上的周期小于圆轨道上的周期

B．“嫦娥三号”在圆轨道和椭圆轨道经过相切点时的加速度相等

C．着陆器在100米左右悬停时处于失重状态

D．着陆瞬间的速度一定小于9m/s

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“嫦娥三号”探月飞行器在100km的环月近圆轨道和落月前的15km轨道飞行时，若均视为匀速圆周运动，则

A．“嫦娥三号”在100km轨道比在15km轨道上运行的周期短

B．“嫦娥三号”在100km轨道比在15km轨道上运行的线速度大

C．“嫦娥三号”在100km轨道比在15km轨道上运行的角速度大

D．“嫦娥三号”在100km轨道比在15km轨道上运行的向心加速度小

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2012年年初，我国宣布北斗导航系统正式商业运行。北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能。“北斗”系统中两颗工作星均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置（如图所示）．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则以下判断中正确的是：

A．这两颗卫星的加速度大小相等，均为

B．卫星l由位置A运动至位置B所需的时间为

C．卫星l向后喷气就一定能追上卫星2
D．卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力做正功

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我国已于2011年9月末发射“天宫一号”目标飞行器，11月初发射“神舟八号”飞船并与“天宫一号”实现成功对接。右图为“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动时的示意图，A代表“天宫一号”，B代表“神舟八号”，虚线为各自的轨道．由此可以判定（　　）

A．“天宫一号”的运行速率大于“神舟八号”的运行速率

B．“天宫一号”的周期等于“神舟八号”的周期

C．“天宫一号”的向心加速度小于“神舟八号”的向心加速度

D．“神舟八号”适度加速有可能与“天宫一号”实现对接

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A．