Question

如图（a），AB为光滑水平面，BC为倾角α=30°的光滑固定斜面，两者在B处平滑连接．质量m=1.6kg的物体，受到与水平方向成θ=37°斜向上拉力F的作用，从A点开始运动，到B点时撤去F，物体冲上光滑斜面．物体在运动过程中的v-t图象如图（b）所示．求：
（1）AB段的长度；
（2）拉力F的大小；
（3）物体冲上斜面的最大距离．

Answer 1

（1）AB段做匀加速直线运动，有：sAB=

1

2

×2×5m=5m．
（2）物体做匀加速直线运动的加速度为：a1=

5

2

=2.5m/s2，
根据牛顿第二定律得：Fcos37°=ma₁，
得：F=

ma1

cos37°

=

1.6×2.5

0.8

=5N．
（3）物体在斜面上上滑的加速度大小为：a2=

mgsinα

m

=gsinα=5m/s2，
则物体冲上斜面的最大距离为：x=

v2

2a2

=

25

10

=2.5m．
答：（1）ABAB段的长度为5m；
（2）拉力F的大小为5N；
（3）物体冲上斜面的最大距离为2.5m．