Question

4．如图所示，是一定质量的气体从状态A经状态B、C到状态D的p-T图象，已知气体在状态B时的体积是8L，状态A时的体积是4L，状态D时的体积为$\frac{32}{3}$L，求V_C，并画出此过程的V-T图．

Answer 1

分析 （1）在AB过程中为等温过程，根据查理定律求的体积，在BC过程中为等容过程，体积不变，在CD过程中为等压过程，由盖吕萨克定律求的体积
（2）根据P-T图象求的v-T图

解答 解：（1）从A到B为等温变化，根据查理定律可得：p_AV_A=p_BV_B
解得：V_A=$\frac{{p}_{B}{V}_{B}}{{p}_{A}}$=$\frac{1×1{0}^{5}×8}{2×1{0}^{5}}$=4L，
从B到C为等容变化，故C点的体积为：V_C=V_B=8L
从C到D为等压变化，由盖吕萨克定律得：$\frac{{V}_{C}}{{T}_{C}}$=$\frac{{V}_{D}}{{T}_{D}}$，
解得：V_D=$\frac{{T}_{D}{V}_{C}}{{T}_{C}}$=$\frac{400×8}{300}$=$\frac{32}{3}$L；
（2）V-T图如图所示：

答：状态D时的体积是$\frac{32}{3}$L，V_C为8L，此过程的V-T图如图所示．

点评 本题主要考查了等温等压等容过程，由图示图象求出气体的压强与温度是正确解题的关键，应用查理定律与盖吕萨克定律可以解题．