Question

【题目】如图，POQ是折成60°角的固定于竖直平面内的光滑金属导轨，导轨关于竖直轴线对称，OP=OQ=L= m，整个装置处在垂直导轨平面向里的足够大的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律为B=1﹣8t（T）．一质量为1kg、长为L、电阻为1Ω、粗细均匀的导体棒锁定于OP、OQ的中点a、b位置．当磁感应强度变为B1=0.5T 后保持不变，同时将导体棒解除锁定，导体棒向下运动，离开导轨时的速度为v=3.6m/s．导体棒与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，重力加速度为g=10m/s2 ． 求导体棒：

（1）解除锁定前回路中电流的大小及方向；
（2）滑到导轨末端时的加速度大小；
（3）运动过程中产生的焦耳热．

Answer 1

【答案】
（1）解：解除锁定前，感应电动势为：

E= =S = = V；

感应电流为：I= = ；

由楞次定律知，感应电流的方向为顺时针方向；

答：解除锁定前回路中电流的大小为 A，方向是顺时针；

（2）滑到导轨末端时的，感应电动势为：E=BLv=0.5× ×3.6=1.8 V，

感应电流为：I= ，

安培力为：F=BIL=0.5×1.8 × =2.7N；

根据牛顿第二定律，有：mg﹣F=ma，

解得：a=g﹣ =10﹣ =7.3m/s2；

答：滑到导轨末端时的加速度大小为7.3m/s2；

（3）由能量守恒得：mgh= mv2+Q

h= L

解得：Q= ﹣ mv2= =1.02J；

答：运动过程中产生的焦耳热为1.02J．

【解析】（1）求解电磁感应问题,一共有两种思路,一种是根据受力进行分析,还有一种是从能量守恒的角度进行,根据法拉第电磁感应定律列式求解感应电动势大小，根据欧姆定律求解感应电流大小，根据楞次定律和安培定则判断感应电流的方向；
（2）从受力的角度进行分析,根据切割公式求解感应电动势，根据欧姆定律求解感应电流，根据安培力公式求解安培力，根据牛顿第二定律列式求解加速度；
（3）从能量守恒的角度进行分析,根据能量守恒定律,减少的重力势能转化成为动能和内能,列式求解运动过程中产生的焦耳热．