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17.水平传送带被广泛地应用于车站、码头,工厂、车间.如图所示为水平传送带装置示意图,绷紧的传送带AB始终以v0=1m/s的速率运行,一质量为m=4kg的工件无初速度地放在A处,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动,随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动,设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1,AB的之间距离为L=2m,g取10m/s2.欲用最短时间把工件从A处传送到B处,求传送带的运行速度至少为多大?

分析 质量为m的物体无初速地放在左端,由于摩擦力作用物体向右加速,当速度增大到与传送带相等时,与传送带一起匀速运动.

解答 解:工件放在传送带上,可能先做加速运动,后做匀速运动,只有工件一直做加速运动时,工件运动的时间最短;
工件无初速的轻放在左端时,由于相对运动产生了滑动摩擦力,方向水平向右,大小f=μmg,
则加速度为:a=$\frac{f}{m}=\frac{μmg}{m}=μg$=0.1×10=1m/s2
工件一直做加速运动,设到达B的速度为v,则有:
2aL=v2-0
代入数据得:v=2m/s
由于工件一直加速,所以传送带的速度一定至少为2m/s
答:传送带的运行速度至少为2m/s.

点评 解答时要主要当物块达到与传送速度相等后便不再加速,而是与传送带一起匀速运动,此后就不受摩擦力作用了,难度适中.

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

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(2)粒子到达B板时的速率.

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(1)假设飞船在打开大降落伞后受到的空气阻力与飞船的速度V和受风面积S的关系为f=kSv2,则比例系数k=?
(2)缓冲发动机向下喷气时所产生的平均阻力至少为多少?(因飞船突然减速,使连接飞船和降落伞的绳索立即松弛,降落伞对飞船没有拉力作用)
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2.如图所示,质量m=23kg的物体静止于水平地面的A处,A、B间距L=24m.用与水平方向成θ=37°的力F斜向上拉此物体,作用一段时间后撤去该力,再经t0=4s物体刚好停于B处.已知物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2,sin37°=0.6,取g=10m/s2
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