Question

【题目】一质量M＝5t的救援直升机，吊着一质量m＝1t的货物以10m/s的速度水平匀速飞行。从t＝0s时刻起相对直升机以1m/s2的加速度匀加速向上提升货物。以t＝0s时刻物体的位置为坐标原点，匀速运动的方向为x轴的正方向，以竖直向上方向为y轴正方向建立直角坐标系。g取10m/s2，货物到直升机的距离足够远，不计空气阻力和螺旋桨吹下的风对货物的作用力。求：

（1）10s末货物的速度；

（2）在此过程中飞机螺旋桨受到升力的大小；

（3）货物运动的轨迹方程。

Answer 1

【答案】（1） 10m/s，方向：与x轴正向夹角45°（2）61000N（3）

【解析】

(1)竖直方向分速度为：

vy＝at＝1×10＝10m/s

10s末货物速度大小为：

方向：与x轴正向夹角

(2)以货物为研究对象，根据牛顿第二定律得：

T﹣mg＝ma

代入数据得：

T＝11000N

以直升机为研究对象，根据平衡条件得：

F升﹣Mg﹣T＝0

代入数据得：

F升＝61000N

(3)水平方向匀速运动，有：

x＝v0t

水平方向匀加速运动，有：

代入数据，消去t得轨迹方程：