Question

【题目】在“探究弹性势能表达式”时，一位同学设计了如图1所示装置，以研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系．实验过程如下：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一小钢球接触．当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘．让小钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，并落到水平地面上，钢球水平位移记为s．

(1)依据能的转化与守恒思想，小球平抛时具有的初动能______ （选填“大于”、“小于”或“等于”）小球释放前弹簧储存的弹性势能

(2)若增大弹簧的压缩量，小球飞行的水平距离将变大，请你推导出弹簧弹性势能Ep与小钢球质量m、桌面离地高度h、水平距离s、重力加速度g的关系式：______ ．

(3)图2为一张印有小方格的纸，记录着实验中钢球的某次运动轨迹，图中a、b、c、d四点为小球平抛时经过的四个位置．小方格的边长L=1.25cm．则小球平抛初速度的计算式为v0= ______ （用L、g表示）．

Answer 1

【答案】 等于

【解析】

（1）根据机械能守恒定律可明确动能和弹性势能的关系；

（2）根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出小钢球飞出桌面的速度．

根据能量守恒求出弹簧弹性势能与小钢球质量m、桌面离地高度h、水平距离s、重力加速度g的关系式；

（3）根据竖直方向的位移，结合y=gT2求解时间T，然后根据水平位移求解水平速度.

（1）由机械能守恒定律可知，小球飞出时的动能由弹簧的弹性势能转化而来，二者应相等；

（2） 根据平抛运动可知

根据能量守恒得，．

（3）设相邻两点间的时间间隔为T，

竖直方向：3L-L=gT2，得到

水平方向：