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【题目】如图所示,一粗糙的半圆轨道与一粗糙的水平轨道相切于A点,圆轨道的半径R=0.4m,一个质量为m=1.0kg可视为质点的小物块在水平拉力F=18N的作用下,从C点由静止开始运动,物块运动到A点进入半圆轨道的同时撤去外力F,物块沿半圆轨道通过最高点B后做平抛运动,正好落在C点.已知AC间距x=2.0m,物块与水平轨道的动摩擦因数为0.45,g10m/s2求:

(1)物块A点时对轨道的压力大小;

(2)物块在AB段克服摩擦做的功.

【答案】(1)145N (2)6.5J

【解析】

(1)CA过程,由动能定理得:(Fmgx=mvA2

A点,由牛顿第二定律得:FN-mg=mg

代入数据解得:FN=145N

由牛顿第三定律可知,压力:FN′=FN=145N

(2)物体由BC做平抛运动,

竖直方向:2R=gt2,水平方向:x=vt

代入数据解得:v=5m/s

AB过程,由动能定理得:Wf-mg2R=mv2-mvA2

代入数据解得:Wf=-6.5J,即克服摩擦力做功6.5J.

练习册系列答案
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【题目】探究弹性势能表达式时,一位同学设计了如图1所示装置,以研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系.实验过程如下:在离地面高度为h的光滑水平桌面上,沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧,其左端固定,右端与质量为m的一小钢球接触.当弹簧处于自然长度时,小钢球恰好在桌子边缘.让小钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放,使钢球沿水平方向射出桌面,并落到水平地面上,钢球水平位移记为s

(1)依据能的转化与守恒思想,小球平抛时具有的初动能______ (选填大于”、“小于等于)小球释放前弹簧储存的弹性势能

(2)若增大弹簧的压缩量,小球飞行的水平距离将变大,请你推导出弹簧弹性势能Ep与小钢球质量m、桌面离地高度h、水平距离s、重力加速度g的关系式:______

(3)2为一张印有小方格的纸,记录着实验中钢球的某次运动轨迹,图中abcd四点为小球平抛时经过的四个位置.小方格的边长L=1.25cm.则小球平抛初速度的计算式为v0= ______ (用Lg表示).

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【题目】2012年11歼15舰载机在辽宁号航空母舰上着舰成功。图(a)为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图。飞机着舰并成功钩住阻拦索后,飞机的动力系统立即关闭,阻拦系统通过阻拦索对飞机施加—作用力,使飞机在甲板上短距离滑行后停止,某次降落,以飞机着舰为计时零点,飞机在t=0.4s时恰好钩住阻拦索中间位置,其着舰到停止的速度一时间图线如图b所示。假如无阻拦索,飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为1000m。已知航母始终静止,重力加速度的大小为g。则

A.从着舰到停止,飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的1/10

B.在0.4s-2.5s时间内,阻拦索的张力几乎不随时间变化

C.在滑行过程中,飞行员所承受的加速度大小会超过2.5 g

D.在0.4s-2.5s时间内,阻拦系统对飞机做功的功率乎不变

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【题目】如图,光滑的平行金属导轨水平固定放置,电阻不计,导轨间距为L=1m,左侧接一阻值为R=0.3Ω的电阻.区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场,磁场宽度为s=1m.一质量为m=1kg,电阻为r=0.2Ω的金属棒MN置于导轨上,与导轨垂直且接触良好,受到F=0.5v+0.4(N)(v为金属棒运动速度)的水平力作用,从磁场的左边界由静止开始运动,测得电阻两端电压随时间均匀增大.试求

(1)有界匀强磁场磁感应强度B的大小?

(2)若金属棒运动过程中某时刻撤去外力F,发现棒继续运动到ef处时恰好静止,则外力F作用的时间t=?

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【题目】如图,汽缸固定在水平地面上,A是汽缸的底部。通过活塞B封闭有一定质量的理想气体,气体压强p1等于外界大气压强p0=1×105 Pa,温度t1=27 ℃,活塞与缸壁的摩擦忽略不计,活塞的截面积S = 50 cm2.C,D是两个弹性钢环,紧贴着汽缸内壁安装,钢环在汽缸内被活塞推动时会受到大小为300N的滑动摩擦力.不计B,C,D的厚度.开始时,BC紧挨在一起,与汽缸底部距离L210厘米,CD的距离L120厘米.现对汽缸内的气体缓慢加热,(g=10 m/s2)求:

弹性钢环C开始移动时,汽缸内的温度;

弹性钢环D开始移动时,汽缸内的温度.

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【题目】光滑的圆弧轨道固定在竖直平面内,与水平轨道CE连接。水平轨道的CD段光滑、DE段粗糙。一根轻质弹簧一端固定在C处的竖直面上,弹簧处于自然长度另一端恰好在D点。将质量为m的物块从顶端F点静止释放后,沿圆弧轨道下滑。物块滑至D点后向左压缩弹簧。已知圆弧轨道半径为R =L,物块与DE段水平轨道的动摩擦因数为μ=0.2,重力加速度为g,物块可视为质点。求:

1)物块第一次经过E点时对圆弧轨道的压力多大

2)若物块不能与弹簧相碰,设物块从E点到运动停止所用的时间为t,求R得取值范围及tR的关系式。

3)如果物块能与弹簧相碰,但不能返回道圆弧部分,设压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能为Ep,求R的取值范围及EpR的关系式(弹簧始终在弹性限度内)。

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A. 将导轨间距变为原来的

B. 换一电阻值减半的灯泡

C. 换一质量为原来倍的金属棒

D. 将磁场磁感应强度B变为原来的

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【题目】如图所示,发电机的输出电压为220 V,输出功率为88 kW,输电线电阻为0.2 Ω,

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(2)如果发电站先用变压比为1:10的升压变压器将电压升高,经同样输电线路后经过10:1的降压变压器降压后供给用户,则用户得到的电压和电功率各是多少?

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(1)碰后整体球速度的大小;

(2)整体球到达轨道顶端对轨道的压力大小;

(3)整体球从滑入轨道到停下来的水平总位移大小.

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