Question

12．如图，倾角θ=37⁰的光滑斜面固定在水平面上，斜面长L=0.75m，质量m=1.0kg的物块从斜面顶端无初速度释放，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s²，则（　　）

• A． 物块从斜面顶端滑到底端的过程中重力做功为7.5J
• B． 物块滑到斜面底端时的动能为1.5J
• C． 物块从斜面顶端滑到底端的过程中重力的平均功率为24W
• D． 物块滑到斜面底端时重力的瞬时功率为18W

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出物块下滑的加速度，然后有运动学公式求出下滑时间和速度，由W_G=mgh求出重力做的功，由P=$\frac{W}{t}$求出平均功率，瞬时功率为P=mgVcosθ．在整个下滑过程中，重力做的功全部转化为动能．

解答 解：A、重力做的功为：W_G=mgLsin37°=4.5J，故A错误；
B、根据动能定理可得：E_k=mgLsinθ=4.5J，故B错误
C、由受力分析可知
mgsin37°=mga
a=gsin37°=6m/s²
由X=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：t=0.5s
平均功率为：P_平=$\frac{{W}_{G}}{t}$=9W，故C错误
D、V=at=6m/s²×0.5s=3m/s
瞬时功率为：P_瞬=mgvsin37°=1kg×10m/s²×3m/s×0.6=18W
故D正确
故选：D

点评 本题考查了动能定理得应用，瞬时功率及平均功率的计算，难度不大，属于基础题