Question

如图所示，一固定粗糙斜面与水平面夹角θ=30°．一质量m=lkg的小物体（可视为质点），在F=10N的沿斜面向上的拉力作用下，由静止沿斜面向上运动．已知斜面与物体间的动摩擦因数μ=

3

5

，取g=l0m/s²．试求：
（1）若力F作用2s后撤去，物体在上滑过程中距出发点的最大距离．
（2）物体再次回到出发点时的动能．

Answer 1

（1）力F作用过程，由牛顿第二定律得：
F-mgsinθ-μmgcosθma₁，
由匀变速运动的位移公式得：
x₁=

1

2

a₁t²，
物体速度v=a1t，
撤去拉力F后，由牛顿第二定律得：
mgsinθ-μmgcosθ=ma₂，
由匀变速运动的速度位移公式得：
x₂=

0-v2

-2a2

，
x=x₁+x₂，
解得：x=5m；
（2）物体返回斜面低端过程中，由动能定理得：
xsinmgsθ-μmgcosθ?x=E_K-0，
解得：E_K=10J；
答：（1）若力F作用2s后撤去，物体在上滑过程中距出发点的最大距离为5m．
（2）物体再次回到出发点时的动能为10J．