Question

16．理想变压器原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u 随时间 t 变化的规律如图所示，原、副线圈匝数比n₁：n₂=100，副线圈只接入一个R=10Ω的电阻，则（　　）

• A． 与电阻R并联的电压表示数为3.11V
• B． 流过电阻R的电流最大值为0.311A
• C． 变压器的输入功率为0.484W
• D． 一个周期内，电阻R上产生的热量为9.68×10^-3J

Answer 1

分析 由图可知输入电压的峰值、周期，根据变压比规律知道副线圈两端的电压，电压表的示数示数是有效值，输入功率等于输出功率．

解答 解：A、原线圈电压的有效值${U}_{1}^{\;}=\frac{311}{\sqrt{2}}=220V$，根据变压比规律得：$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，即$\frac{220}{{U}_{2}^{\;}}=100$，得${U}_{2}^{\;}=2.2V$，即副线圈电压的有效值为2.2V，所以与电阻R并联的电压表示数为2.2V，故A错误；
B、副线圈电流${I}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{R}=\frac{2.2}{10}=0.22A$，流过电阻R的电流最大值为${I}_{2max}^{\;}=\sqrt{2}{I}_{2}^{\;}=0.22\sqrt{2}A=0.311A$，故B正确；
C、变压器的输入功率等于输出功率，${{P}_{1}^{\;}=P}_{2}^{\;}$=$\frac{{U}_{2}^{2}}{R}=\frac{2．{2}_{\;}^{2}}{10}=0.484W$，故C正确；
D、一个周期内电阻R上产生的热量$Q={P}_{2}^{\;}t=0.484×2×1{0}_{\;}^{-2}J$=$9.68×1{0}_{\;}^{-3}J$，故D正确；
故选：BCD

点评 本题考查了变压器的特点，对峰值和有效值的应用，注意变压器不变功率，输入功率等于输出功率．