Question

20．如图所示，离地H高处有一个质量为m、带电量为+q的物体处于电场强度随时间变化规律为E=E₀-kt（E₀、k均为大于零的常数，电场水平向左为正方向）的电场中，物体与竖直绝缘墙壁间的动摩擦因数为μ，已知μqE₀＞mg．t=0时，物体从墙上静止释放，若物体所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当物体下滑$\frac{H}{2}$后脱离墙面，此时速度大小为$\frac{\sqrt{gH}}{2}$，最终落在地面上．则下列关于物体的运动说法正确的是（　　）

• A． 物体克服摩擦力所做的功W=$\frac{3}{8}$mgH
• B． 物体与墙壁脱离的时刻为t=$\frac{{E}_{0}}{k}$
• C． 当物体沿墙壁下滑时，物体先加速再做匀速直线运动
• D． 物体从脱离墙壁到落地之前的运动轨迹是一段直线

Answer 1

分析 根据动能定理，抓住电场力在沿墙面下滑的过程中不做功，求出物体克服摩擦力做功的大小，抓住电场强度的变化规律，结合电场力为零时，物体脱离墙面求出运动的时间．根据牛顿第二定律通过加速度的变化判断物体的运动规律，根据合力与速度的方向确定物体的运动轨迹

解答 解：A、物体从开始运动到脱离墙面电场力一直不做功，由动能定理得，$mg•\frac{H}{2}-{W}_{f}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，v=$\sqrt{\frac{gH}{2}}$，${W}_{f}=\frac{3}{8}mgH$．故A正确．
B、当物体与墙面脱离时电场强度为零，所以E=E₀-kt=0，解得时间t=$\frac{{E}_{0}}{k}$．故B正确．
C、竖直方向上有mg-μqE=ma，随着电场强度E的减小，加速度a逐渐增大，当E=0时，加速度增大到重力加速度g，此后物块脱离墙面，故C错误．
D、物体脱离墙面时的速度向下，之后所受合外力与初速度不在同一条直线上，所以运动轨迹为曲线．故D错误．
故选：AB

点评 本题综合考查了动能定理和牛顿第二定律的运用，知道物体做直线运动还是曲线运动的条件