Question

4．某物体的初速度是2m/s，以加速度a=0.5m/s²的加速度做匀加速直线运动．求：
（1）物体在第4秒末的速度是多大？
（2）物体在前4秒内的位移是多大？
（3）前2秒内，物体运动的平均速度是多大？

Answer 1

分析 （1）根据速度公式可以直接计算物体在第4s末的速度；
（2）根据位移公式计算物体在前4s内的位移；
（3）先计算2s内的位移；然后利用平均速度公式计算物体在2s内的平均速度．

解答 解：（1）由v_t=v₀+at得，物体在第4 s末的速度为
v₄=v₀+at₁=2+0.5×4=4 m/s
（2）由x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²得，物体在头4 s内的位移为x₁=v₀t₂+$\frac{1}{2}$at₂²=2×4+$\frac{1}{2}$×0.5×4²=12m
（3）由x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²得，物体在2 s内的位移为
x₂=v₀t₂+$\frac{1}{2}$at₂²=2×2+$\frac{1}{2}$×0.5×2²=5 m
由$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$得，物体在2 s内的平均速度为$\overline{v}$=$\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{5}{2}=2.5$m/s．
答：（1）物体在第4s末的速度为4m/s；
（2）物体在前4s内的位移为12m；
（3）物体在2s内的平均速度为2.5 m/s．

点评 本题是对匀变速直线运动的规律的考查，掌握好公式，利用规律直接计算即可．