Question

14．自然界中某个量D的变化量△D，与发生这个变化所用时间△t的比值 $\frac{△D}{△t}$，叫做这个量D的变化率．下列说法正确的是（　　）

• A． 若D表示某质点做平抛运动的速度，则$\frac{△D}{△t}$是变化的
• B． 若D表示某质点做匀速圆周运动的位移，则$\frac{△D}{△t}$是不变的
• C． 若D表示某质点的动能，则$\frac{△D}{△t}$越大，质点所受外力做的总功就越多
• D． 若D表示穿过某线圈的磁通量，则$\frac{△D}{△t}$越大，线圈中的感应电动势就越大

Answer 1

分析 若D表示某质点的位移，则$\frac{△D}{△t}$ 表示速度，若D表示速度，则 $\frac{△D}{△t}$ 表示加速度，若D表示某质点的动能，$\frac{△D}{△t}$ 表示所受外力的功率，若D表示磁通量，$\frac{△D}{△t}$ 表示感应电动势．

解答 解：A、若D表示某质点做平抛运动的速度，则 $\frac{△D}{△t}$ 表示加速度，而平抛运动加速度为g，不变，所以 $\frac{△D}{△t}$ 是恒定不变，故A错误；
B、若D表示某质点做匀速圆周运动的位移，则 $\frac{△D}{△t}$ 表示线速度，而匀速圆周运动线速度大小不变，但方向时刻改变，所以 $\frac{△D}{△t}$ 是变化的，故B错误；
C、若D表示某质点的动能，则 $\frac{△D}{△t}$ 表示所受外力的功率，$\frac{△D}{△t}$ 越大，则质点所受外力的功率越大，故C错误；
D、若D表示通过某线圈的磁通量，而E=n$\frac{△D}{△t}$，所以 $\frac{△D}{△t}$ 越大，则线圈中的感应电动势就越大，故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键是知道当D表示不同的量时，$\frac{△D}{△t}$表示的物理量，再根据条件判断是否变化，难度适中．