Question

【题目】图示为一过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的光滑圆形轨道组成，BC分别是圆形轨道的最低点和最高点，其半径R=1m，一质量m＝1kg的小物块（视为质点）从左側水平轨道上的A点以大小v0＝12m／s的初速度出发，通过竖直平面的圆形轨道后，停在右侧水平轨道上的D点。已知A、B两点间的距离L1＝5．75m，物块与水平轨道写的动摩擦因数0．2，取g＝10m／s2，圆形轨道间不相互重叠，求：

（1）物块经过B点时的速度大小vB；

（2）物块到达C点时的速度大小vC；

（3）BD两点之间的距离L2，以及整个过程中因摩擦产生的总热量Q

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）物块从A到B运动过程中，根据动能定理得：

解得：

（2）物块从B到C运动过程中，根据机械能守恒得：

解得：

（3）物块从B到D运动过程中，根据动能定理得：

解得：

对整个过程，由能量守恒定律有：

解得：Q=72J