Question

【题目】如图，在距水平地面高h1=1.2m的光滑水平台面上，一个质量m=1kg的小物块压缩弹簧后被锁定．现解除锁定，小物块与弹簧分离后将以一定的水平速度v0向右从A点滑离平台，并恰好从B点沿切线方向进入光滑竖直的圆弧轨道BC．已知B点距水平地面的高h2=0.6m，圆弧轨道BC的圆心O与水平台面等高，C点的切线水平，并与长L=2.8m的水平粗糙直轨道CD平滑连接，小物块恰能到达D处．重力加速度g=10m/s2，空气阻力忽略不计．求：

（1）小物块由A到B的运动时间t；

（2）解除锁定前弹簧所储存的弹性势能Ep；

（3）小物块与轨道CD间的动摩擦因数μ．

Answer 1

【答案】（1）（2）2 J（3）0．5

【解析】试题分析：（1）小物块由A运动到B的过程中做平抛运动，有

h1－h2=gt2

得

（2）根据图中几何关系可知，h2＝h1（1－cos∠BOC）

得 ∠BOC＝60°

设小滑块从A点离开时速度大小为v

则

解得 v＝2 m/s

根据能的转化与守恒可知，弹簧储存的弹性势能 Ep＝mv2＝2 J

（3）根据功能关系有：mgh1＋Ep=μmgL

代入数据解得μ=