Question

（2013?泸州一模）如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，b为放在北半球上相对地球静止的物体，a、b随地球自转做匀速圆周运动；c为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径视为等于地球半径）；d为地球同步卫星，则（　　）

A．向心加速度大小关系为a_c=a_a

B．线速度大小关系为v_d＞v_a

C．角速度大小关系为ω_c＜ω_d

D．周期关系为T_b＜T_a

Answer 1

分析：地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度和周期，根据v=rω，a=rω²比较线速度的大小和向心加速度的大小，根据万有引力提供向心力比较c、d的线速度、角速度和向心加速度大小．a、b都是相对地球静止的，故它们的周期等于地球的自转周期．

解答：解：A、地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，所以ω_a=ω_d，根据a=rω²知，d的向心加速度大于a的向心加速度．
根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma得a=

GM

r2

，知c的向心加速度大于d的向心加速度．所以a_c＞a_a，故A错误．
B、地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，所以ω_a=ω_d，根据v=rω，d的线速度大于a的线速度．故B正确．
C、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=mω2r得ω=

GM r3

，知c的角速度大于d的角速度，故C错误．
D、a、b都是相对地球静止的，故它们的周期等于地球的自转周期，故D错误．
故选：B．

点评：地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度和周期，根据v=rω，a=rω²比较线速度的大小和向心加速度的大小，根据万有引力提供向心力比较d、c的线速度、角速度和向心加速度大小．