Question

【题目】如图所示，一小木箱放在平板车的中部，距平板车的后端、驾驶室后端均为L=2.0m，处于静止状态，木箱与平板车之间的动摩擦因数μ=0.40，现使平板车在水平路面上以加速度a0匀加速启动，速度达到v=6.0m/s后接着做匀速直线运动，运动一段时间后匀减速刹车．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2．

（1）若木箱与平板车保持相对静止，加速度a0大小满足什么条件？

（2）若a0=6.0m/s2，当木箱与平板车的速度都达到6.0m/s时，求木箱在平板车上离驾驶室后端距离s．

（3）若在木箱速度刚达到6.0m/s时平板车立即用恒定的阻力刹车，要使木箱不会撞到驾驶室，平板车刹车时的加速度大小a应满足什么条件？

Answer 1

【答案】（1）（2）3.5m（3）

【解析】（1）木箱与车相对静止，加速度相同，设最大值为am，由牛顿第二定律有

解得

故应满足的条件为

（2）由于，故木箱与车发生相对滑动

木箱速度达到v=6m/s所需的时间

运动的位移

平板车速度达到v=6m/s所需的时间

运动的位移

且有

解得

（3）木箱减速停止时的位移

平板车减速停止时的位移

木箱不与车相碰应满足

解得