极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极．如图所示.若某极地卫星从北纬30°A点的正上方按图示方向第一次运行至南纬30°正上方.所用时间为t.已知地球半径为R.地球表面的重力加速度为g.引力常量为G.由以上条件可知( )A．卫星从图示位置再经过时间6t一定又回到A点的正上方B．卫星从图示位置再经过时间6.5t一定运行至赤道的正上方C� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．

极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极（轨道可视为圆轨道）．如图所示，若某极地卫星从北纬30°A点的正上方按图示方向第一次运行至南纬30°正上方，所用时间为t，已知地球半径为R（地球可看作球体），地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，由以上条件可知（　　）

	A．	卫星从图示位置再经过时间6t一定又回到A点的正上方
	B．	卫星从图示位置再经过时间6.5t一定运行至赤道的正上方
	C．	卫星运行的线速度为$\frac{πR}{3t}$
	D．	卫星距地面的高度（$\frac{9g{R}^{2}{t}^{2}}{{π}^{2}}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$

分析卫星做匀速圆周运动，结合几何关系求出卫星的周期以及运动到赤道正上方所需的时间．根据万有引力提供向心力、万有引力等于重力，结合周期的大小求出卫星距离地面的高度，注意卫星的轨道半径不等于地球的半径．

解答解：A、极地卫星从北纬30°A点的正上方按图示方向第一次运行至南纬30°正上方，转过的角度为60°，则转动一圈需要经过6t，但是地球在自转，不一定在A的正上方，故A错误．
B、从A点到第一次到赤道上方转动的角度为30°，所需的时间为0.5t，可知经过6.5t运行至赤道的正上方，故B正确．
C、由于卫星的轨道半径不是R，则线速度v≠$\frac{\frac{1}{6}×2πR}{t}=\frac{πR}{3t}$，故C错误．
D、由题意知，卫星的周期T=6t，根据$G\frac{Mm}{（R+h）^{2}}=m（R+h）\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，GM=gR²得，联立解得h=$\root{3}{\frac{9g{R}^{2}{t}^{2}}{{π}^{2}}}-R$，故D错误．
故选：B．

点评解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重要理论：1、万有引力等于重力，2、万有引力提供向心力，并能灵活运用．

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	A．	将滑片N向右滑动时，R₂中有向上的电流
	B．	将滑片N向右滑动时，R₂中有向下的电流
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	D．	将滑片M向上滑动时，R₂中有向下的电流

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13．某组同学“探究a与F、m之间的定量关系”，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量研究a与F、m之间的关系．此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块、钩码、天平等．组装的实验装置如图甲所示．
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3．

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	C．	m_A=$\frac{4{π}^{2}（L-r）^{3}}{G{T}^{2}}$		D．	m_B=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$

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