Question

8．如图所示为一条河流，河水流速为v，一只船从A点先后两次渡河到对岸，船在静水中行驶的速度为u，第一次船头向着AB方向行驶，渡河时间为t₁，船的位移为s₁；第二次船头向着AC方向行驶，渡河时间为t₂，船的位移为s₂．若AB、AC与河岸的垂线方向的夹角相等，则有（　　）

• A． t₁=t₂
• B． t₁＜t₂
• C． s₁＜s₂
• D． s₁＞s₂

Answer 1

分析 将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，根据垂直于河岸方向上的分速度比较运行的时间．再通过比较沿河岸方向上的位移，根据平行四边形定则比较出实际的位移大小．

解答 解：A、因为AB、AC与河岸的垂线方向的夹角相等，则在垂直于河岸方向上的分速度相等，渡河时间t=$\frac{d}{{v}_{⊥}}$．所以两次渡河时间相等．故A正确，B错误；
C、船头向着AB方向行驶时，沿河岸方向的分速度v_∥=ucosθ+v，
船头向着AC方向行驶时，沿河岸方向行驶的分速度v_∥′=v-ucosθ＜v_∥，水平方向上的位移x₁＞x₂，
根据平行四边形定则，则s₁＞s₂．故C错误，D正确．
故选：AD．

点评 解决本题的关键将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，分运动和合运动遵循平行四边形定则，知道分运动与合运动具有等时性．