Question

18．如图甲所示的电路中，R₁、R₂均为定值电阻，且R₁=100Ω，R₂阻值未知，R₃为一滑动变阻器，当其滑片P从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的．求：

（1）定值电阻R₂的阻值；
（2）滑动变阻器的最大阻值．

Answer 1

分析 （1）当滑片滑到最右端时，R₁被短路，外电路的电阻最小，电流最大，读出电流和电压，由欧姆定律求出R₂的阻值；
（2）滑动变阻器阻值最大时，外电阻最大，电流最小，由图读出电压和电流，由欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值．

解答 解：（1）当P滑到R₃右端时，电路参数对应图乙中的B点，即U₂=4V、I₂=0.8A
得 R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{4}{0.8}$=5Ω
（2）当P滑到R₃左端时，电路参数对应图乙中的A点，即U_外=16V、I_总=0.2A
得R_外=$\frac{{U}_{外}}{{I}_{总}}$=$\frac{16}{0.2}$=80Ω
因为R_外=$\frac{{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}$+R₂，所以滑动变阻器的最大阻值为R₃=300Ω
答：
（1）定值电阻R₂的阻值为5Ω；
（2）滑动变阻器的最大阻值为300Ω．

点评 分析清楚电路结构，根据图象找出电路所对应的电压与电流值是正确解题的关键．本题根据电源的伏安特性曲线的意义，还可由图线上两点的坐标建立方程组求解电源的电动势和内阻．