Question

4．如图所示，光滑水平面上物体A置于物体B上，2m_A=m_B，A受水平恒力F₁，B受水平恒力F₂，F₁与F₂方向相同，但F₁＜F₂，物体A与物体B保持相对静止，试求物体B受到物体A对它的摩擦力的大小和方向．

Answer 1

分析 先对整体研究，根据牛顿第二定律求出加速度，再对A研究，由牛顿第二定律求解B对A的摩擦力大小和方向，最后根据牛顿第三定律得到A对B的摩擦力大小和方向．

解答 解：对A、B整体有F₁+F₂=（m_A+m_B）a  
对B物体，设其受到A物体的摩擦力向右，大小为f，则有
F₂+f=m_Ba
f=$\frac{{m}_{B}{F}_{1}-{m}_{A}{F}_{2}}{{m}_{A}+{m}_{B}}$=$\frac{2{F}_{1}-{F}_{2}}{3}$  
当2F₁＞F₂时，有f=$\frac{2{F}_{1}-{F}_{2}}{3}$方向向右 
当2F₁=F₂时，f=0 
当2F₁＜F₂时，f=$\frac{{F}_{2}-2{F}_{1}}{3}$方向向左 
答：B受到物体A对它的摩擦力的大小和方向可能为：当2F₁＞F₂时，有f=$\frac{2{F}_{1}-{F}_{2}}{3}$方向向右；当2F₁=F₂时，f=0；当2F₁＜F₂时，f=$\frac{{F}_{2}-2{F}_{1}}{3}$方向向左

点评 本题是连接体问题，抓住两个物体的加速度相同的特点，运用整体法和隔离法结合研究．同时注意在分析时要注意全面考虑，得出所有的可能性才能准确求解．