Question

3．如图，长为h的水银柱将上端封闭的玻璃管内气体分隔成两部分，A处管内外水银面相平．将玻璃管缓慢向上提升H高度（管下端未离开水银面），上下两部分气体的压强变化分别为△p₁和△p₂，体积变化分别为△V₁和△V₂．已知水银密度为ρ，玻璃管截面积为S，则（　　）

• A． △p₂一定等于△p₁
• B． △V₂一定等于△V₁
• C． △p₂与△p₁之差为ρgh
• D． △V₂与△V₂之和为HS

Answer 1

分析 对水银柱受力分析，根据平衡列方程可分析压强关系，从而分析压强变化之间的关系；两部分气体做等温变化，根据玻意耳定律列式求解分析．

解答 解：AC、对水银柱有P₁S+mg=P₂S  水银柱的质量为：m=ρhSg△P₂=P₂′-P₂=（P₁′+ρgh-P₁-ρgh）=P₁′-P₁=△P₁，故A正确，C错误；
B、对上部分气体根据玻意耳定律得：P₁V₁=P₁′V₁′①，
$△{V}_{1}={V}_{1}′-{V}_{1}=\frac{{P}_{1}{V}_{1}}{{P}_{1}′}-{V}_{1}=\frac{-△{P}_{1}{V}_{1}}{{P}_{1}′}$
对下部分气体根据玻意而定律得：P₂V₂=P₂′V₂′②
$△{V}_{2}={V}_{2}′-{V}_{2}=\frac{-△{P}_{2}}{{P}_{2}′}{V}_{2}$ 由于两部分封闭原来气体体积关系不确定，所以两部分气体体积变化不确定，故B错误；
D、在A处管内外水银面相平的情况下有几何关系得：△V₁+△V₂=HS，现在是不确定，故D错误；
故选：A．

点评 分析本题的关键是根据水银柱分析，不论怎样变化，上下两部分气体压强之差不变，等于水银柱产生的压强．