[题目]据英国9月16日报道.英式触式橄榄球球员赫普顿斯托尔在伦敦成功挑战地铁速度.他从“市长官邸站下车.在下一地铁站“景隆街站顺利登上刚下来的同一节车厢.已知地铁列车每次停站时间(从车门打开到关闭的时间)为ta＝20s.列车加速和减速阶段的加速度均为a＝1m/s2.运行过程的最大速度为vm＝72 km/h.假设列车运行过� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】据英国《每日邮报》9月16日报道，英式触式橄榄球球员赫普顿斯托尔在伦敦成功挑战地铁速度。他从“市长官邸站”下车，在下一地铁站“景隆街站”顺利登上刚下来的同一节车厢。已知地铁列车每次停站时间（从车门打开到关闭的时间）为ta＝20s，列车加速和减速阶段的加速度均为a＝1m/s2，运行过程的最大速度为vm＝72 km/h。假设列车运行过程中只做匀变速和匀速运动，两站之问的地铁轨道和地面道路都是平直的且长度相同，两站间的距离约为x＝400 m，赫普顿斯托尔出站和进站共用时tb＝30 s。问：

（1）他在地面道路上奔跑的平均速度至少多大?

（2）郑州地铁一号线最小站间距离约为x'＝1000 m，地铁列车每次停站时间为ta'＝45 s，按赫普顿斯托尔的奔跑速度，在郑州出站和进站最短共需用时tb'＝60 s，列车参数和其它条件相同。试通过计算判断，若赫普顿斯托尔同样以上述平均速度在地面道路上奔跑，能否在这两个车站间挑战成功?

【答案】（1）8m/s，（2）不能挑战成功．

【解析】

（1）列车从静止加速至最大速度过程，所用时间为：

运动位移为：

故列车加速至最大速度后立即做减速运动，列车在两站间运动总时间为：
t车=2t1=2×20=40s
运动员在地面道路奔跑的最长时间为：t=2ta+2t1-tb=2×20+2×20-30=50s
最小平均速度为：

（2）列车在郑州地铁这两站间运动总时间为：

运动员在地面道路奔跑的时间为：t′=2ta′+t车′-tb′=2×45+70-60=100s
能赶上列车的平均速度为：

因v′＞v，故不能挑战成功.

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