Question

1．两质点在同一直线上开始相向运动，它们的v-t关系如图所示，在图示过程中，下列说法正确的有（　　）

• A． 两质点的相对位移为72m
• B． 两质点可能相遇两次
• C． 若两质点在4s时相遇，则它们最远时相距32m
• D． 若两质点初始距离相距50m，它们会相遇

Answer 1

分析 由图象可知两质点的运动情况，根据图象与时间轴的面积表示位移可确定二者的位移，同时可以确定二者的相对位移大小，从而确定能否相遇，在求解位移时要注意几何关系的正确应用．

解答 解：A、由图可知，两质点的相对位移x=$\frac{1}{2}×12×12$=72m，故A正确；
B、由于不知两物体开始时相距的距离，故无法确定二者的相遇情况，故B错误；
C、若两质点在4s时相遇，则4s前二者相对运动，4s后二者均沿正方向运动，最远距离为开始时的距离，故最远距离为：$△x=\frac{8+12}{2}×4$=40m； 故C错误；
D、若两质点初始距离相距50m，由A可知，两质点相对位移为72m，则可知，二者一定相遇，故D正确．
故选：AD．

点评 对于速度时间图象要明确以下几点：（1）每一点的坐标表示该时刻物体的速度；（2）图象的斜率表示物体的加速度；（3）图象与时间轴围成的面积表示物体在这段时间内通过的位移．