Question

6．如图所示的矩形线圈，ab=40cm，ad=20cm，共50匝，在B=0.6T的匀强磁场中以300转每分的速度绕中心轴OO′转动，当t=0时，线圈平面与磁场垂直
（1）写出感应电动势瞬时值的表达式；
（2）求出t=0.025s时感应电动势的瞬时值．

Answer 1

分析 （1）根据电动势的最大值可求得电流的最大值，再根据起点可确定瞬时表达式；
（2）根据瞬时表达式，代入时间可求．

解答 解：（1）转速为：n=300r/min=5r/s
角速度为：ω=2πn=2π×5=10π
电动势的最大值为：E_m=NBSω=50×0.4×0.2×0.6×10π=24π
当t=0时，线圈平面与磁场垂直，即从中性面开始计时，
所以感应电动势瞬时值的表达式：e=E_msinωt=24πsin10πt
（2）当t=0.025s时，感应电动势的瞬时值为：e=24πsin10π×0.025=12$\sqrt{2}$πV．
答：（1）感应电动势瞬时值的表达式为e=24πsin10πt；
（2）当t=0.025s时，感应电动势的瞬时值为12$\sqrt{2}$πV．

点评 线框在匀强磁场中匀速转动，产生正弦式交变电流．从中性面开始计时，电动势随时间成正弦变化，从与中性面垂直的面开始计时，电动势随时间成余弦变化．