Question

4．初速度为零的匀加速直线运动中，第1s内、第2s内、第3s内通过平均速度之比为（　　）

• A． 1：2：3
• B． 1²：2²：3²
• C． 1：3：5
• D． 1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根据平均速度的定义式分析位移与平均速度的关系，结合匀变速直线运动推论得出第1s内、第2s内、第3s内的位移关系，根据平均速度的公式分析平均速度之比．

解答 解：根据x=$\frac{1}{2}$at²可得：
物体通过的第一段位移为：x₁=$\frac{1}{2}$a×1²
又前2s的位移减去前1s的位移就等于第2s的位移
故物体通过的第二段位移为：x₂=$\frac{1}{2}×a×4$-$\frac{1}{2}$a×1²=$\frac{1}{2}a×3$
同理可知，第3s内的位移为：x₃=$\frac{1}{2}a×5$；
故它在第1秒内、第2秒内、第3秒内的位移之比为1：3：5．
平均速度等于位移与时间的比值，因时间相等，故平均速度之比等于位移之比；故平均速度之比为1：3：5；故C正确；ABD错误；
故选：C．

点评 本题考查匀变速直线运动的规律，掌握住初速度为零的匀加速直线运动的规律，可以直接分析得出结论．