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已知地球质量为M,半径为R,自转周期为T,引力常量为G.如图所示,A为在地面附近绕地球做匀速圆周运动的卫星,B为地球的同步卫星.
(1)求卫星A运动的速度大小v;
(2)求卫星B到地面的高度h.
(1)对卫星A,由牛顿第二定律和万有引力充当向心力可得出
GMmA
R2
=mA
v2
R

解得:v=
GM
R

(2)对卫星B,设它到地面高度为h,同理由万有引力充当向心力可得
G
Mm
(R+h)2
=m
2
T2
(R+h)
解得:h=
3
GMT2
2
-R
答:(1)求卫星A运动的速度大小是
GM
R

(2)求卫星B到地面的高度是
3
GMT2
2
-R.
练习册系列答案
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三颗人造卫星在地球的大气层外沿如图所示的方向做匀速圆周运动,,则三颗卫星
A.线速度大小:B.周期:
C.向心力大小:D.轨道半径和周期的关系:

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如图甲所示,强强乘电梯速度为0.9为光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮,壮壮的飞行速度为0.5,强强向壮壮发出一束光进行联络,则壮壮观测到该光束的传播速度为            。(填写选项前的字母)
A.0.4cB.0.5c
C.0.9cD.1.0c

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已知一个探测器绕一星球在其表面附近做匀速圆周运动,运行周期为T,已知万有引力常数为G,求该星球的平均密度.

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我国正在实施的登月计划已走出了坚定的步伐,现已先后成功发射了“嫦娥一号”、“嫦娥二号”两颗探月卫星,“嫦娥二号”所探测的有关月球的数据比“嫦娥一号”更加翔实.两颗卫星的绕月运行均可视为匀速圆周运动,运动轨道如图所示,“嫦娥二号”距月球表面更近.设“嫦娥一号”、“嫦娥二号”绕月运行的速度大小分别为v1、v2,则(  )
A.v1<v2B.v1>v2
C.v1=v2D.无法比较v1、v2的大小

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

地球绕太阳做匀速圆周运动的半径为
r1
、周期为
T1
;月球绕地球做匀速圆周运动的半径为
r2
、周期为
T2
.万有引力常量为G,不计周围其他天体的影响,则根据题中给定条件(  )
A.能求出月球的质量
B.可知表达式
r31
T21
=
r32
T22
成立
C.能求出地球与月球之间的万有引力
D.能求出太阳与地球之间的万有引力

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

国家卫星海洋应用中心近日透露,2020年前,我国将发射8颗海洋系列卫星,加强对我国黄岩岛、钓鱼岛以及西沙、中沙和南沙群岛全部岛屿附近海域的监测.假设某颗海洋卫星的轨道半径为地球半径的4倍,周期为地球自转周期的
1
2
,“嫦娥三号”预计2013年在海南文昌发射场发射,若设月球密度与地球相同,则“嫦娥三号”绕月球表面做圆周运动的周期约为(  )
A.1hB.1.5hC.4hD.24h

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

两个质量相等的均匀球体,两球心距离为r,它们之间的万有引力为F,若它们的质量都加倍,两球心之间的距离也加倍,它们之间的吸引力为(  )
A.4FB.FC.
1
4
F
D.
1
2
F

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

天狼星A与天狼星B为一对双星系统,质量比约为2:1,同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动.由此可知天狼星A绕O点运动的(  )
A.角速度大小约为天狼星B的2倍
B.向心力大小约为天狼星B的
1
2
C.轨道半径约为天狼星B的2倍
D.周期与天狼星B周期相同

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