Question

（2012?上海）如图，简单谐横波在t时刻的波形如实线所示，经过△t=3s，其波形如虚线所示．已知图中x₁与x₂相距1m，波的周期为T，且2T＜△t＜4T．则可能的最小波速为

5

m/s，最小周期为

7

9

s．

Answer 1

分析：分波向左传播和向右传播两种情况讨论；先求出位移，再求解波速和对应的周期．

解答：解：由图象可以看出，波长为：2λ=14m，故λ=7m；
2T＜△t＜4T，故波传播的距离：2λ＜△x＜4λ；
①波向右传播，△x=15m或22m；
波速为v=

△x

△t

=5m/s或

22

3

m/s；
周期为：T=

λ

v

=

7

v

=1.4s或

21

22

s；
②波向左传播，△x=20m或27m
波速为v=

△x

△t

=

20

3

m/s或9m/s；
周期为：T=

λ

v

=

7

v

=

21

20

s或

7

9

s；
故答案为：5，

7

9

．

点评：本题关键分情况讨论，求解出各种可能的波速和周期，然后取最小值．