Question

15．如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一根劲度系数为k的轻弹簧的上端固定在框架上，下端拴着一个质量为m的小球，在小球上下振动时，框架始终没有跳离地面．当框架对地面压力为零的瞬间，则（　　）

• A． 轻弹簧处于压缩状态
• B． 轻弹簧的压缩量为$\frac{mg}{k}$
• C． 小球加速度的大小为$\frac{（M+m）g}{m}$
• D． 小球加速度的大小为g

Answer 1

分析 先对框架受力分析，求出弹簧对框架的作用力，可知弹簧是压缩状态，根据胡克定律求出压缩量，再对小球受力分析，求出小球的加速度．

解答 解：当框架对地面压力为零瞬间，弹簧对框架向上的作用力等于框架重力Mg，则轻弹簧处于压缩状态，A正确；
弹力F=Mg=kx，解得弹簧的压缩量为x=$\frac{Mg}{k}$，B错误；
由于弹簧的作用力是相互的，则小球受到向下的合力等于mg+Mg，
由牛顿第二定律可得mg+Mg=ma，
解得小球的加速度大小为a=$\frac{（m+M）g}{m}$，C正确，D错误；
故选：AC

点评 本题关键先对框架受力分析，求得弹簧对小球的弹力，然后根据牛顿第三定律得到弹簧对小球的弹力，最后再根据牛顿第二定律求得小球的加速度．